Murdemehaanika on arenev distsipliin, mis on arenenud alles viimastel aastakümnetel. See uurib peamiselt tingimusi, mille korral laagrikere puruneb peamise prao laienemise tõttu (sealhulgas paisumine staatilise koormuse ja väsimuskoormuse korral). Murdemehaanikat rakendatakse erinevate keeruliste struktuuride analüüsimisel ning protsess pragude tekkimisest ja laienemisest ebastabiilsuseni jääb selle analüüsi ulatusse. Kuna see on otseselt seotud materjalide või konstruktsioonide ohutusküsimustega, kuigi see algas hilja, on nii katsed kui ka teooriad kiiresti arenenud ja neid on laialdaselt kasutatud inseneritöös. Murdemehaanika uurimise meetod on järgmine: alustades elastse mehaanika võrrandist või elastse -plastikmehaanika võrrandist, võttes prao piirtingimuseks, uurides pingevälja, deformatsioonivälja ja nihkevälja prao ülaosas ning püüdes tuvastada seost nende väljade ja pragude tipu läheduses asuvate füüsiliste parameetrite vahel.
Seotud uurimistöö praegune seis kodu- ja välismaal
Praegu on murdumismehaanika üldine uurimissuund: lineaarsest elastsusest elastsuse{0}}plastsuseni; staatilisest murdumisest dünaamilise murruni; makroskoopilisest ja mikroskoopilisest eraldamisest makroskoopilise ja mikroskoopilise kombinatsioonini; deterministlikest meetoditest tõenäosuslike ja statistiliste meetoditeni. Seega, mis puudutab murdumismehaanikat ennast, siis vastavalt uurimistöö konkreetsele sisule ja ulatusele jaguneb see makroskoopiliseks murdumismehaanikaks (insenerimurdemehaanika) ja mikroskoopiliseks murdumismehaanikaks (mis kuulub metallifüüsika kategooriasse). Makroskoopilise murdumismehaanika võib jagada elastse murdumise mehaanikaks (mis hõlmab lineaarset elastset murdumismehaanikat ja mittelineaarset elastse murdumise mehaanikat) ja elastoplastiliseks murdumise mehaanikaks (sealhulgas väikese-mõõtkavaga murdumismehaanika ja suure-mõõtkavaga murdumismehhanismi ja laiaulatusliku tootlikkusega murdumise mehaanika). Tehniline murdumismehaanika hõlmab ka olulisi inseneriaspekte, nagu väsimusmurd, roomamismurd, korrosioonimurd, korrosiooniväsimusmurd ja roomamisväsimusmurd. Tänapäeval võetakse luumurdmehaanika uurimismeetodites kasutusele usaldusväärsuse teooria, mida nimetatakse tõenäosuslikuks murdumismehaanikaks, rikastades murdumismehaanika uurimissisu ning arendades ja täiustades edasi murdumismehaanika teooriat ning mängides järjest olulisemat suunavat rolli inseneripraktikas.
1. Griffithi teooria
Selleks, et uurida materjali sees tekkivate pragude mõju materjali tugevusele, uuris Griffith 1920. aastatel esmakordselt pragusid sisaldava klaasi tugevust ja tuletas purunemisenergia seost:
See on kuulus Griffithi murdumiskriteerium, milles G on energia vabanemise kiirus pragude tipus ja s on pinna vaba energia (energia, mis on vajalik materjali jaoks ühikulise praopinna moodustamiseks). Selle seose põhjal on võimalik saada seos Griffithi pragude pinge ja pragude suuruse vahel:
In the formula, a is the crack length. If G>2 s, pragu laieneb; kui G<2γs, the crack will not expand; if G=2γs, it is a limit state. In addition, if the crack expands and dG/da>0, seda saab määrata kui ebastabiilset paisumist; kui pragu laieneb ja dG/da<0, the crack stops.
2. Stressi intensiivsuse tegur K
Elastse pingevälja intensiivsuse teguri lühend prao tipu piirkonnas on lineaarse elastsmehaanika mehaaniline parameeter, mis peegeldab elastse pingevälja tugevust prao tipu piirkonnas, mida tähistab sümbol KI. Mõraotsa lähedal asuva pingevälja uurimise põhjal teame, et praguotsa lähedal olev pinge kipub mingil moel lõpmatuseni, see tähendab, et sellel on singulaarsus. Seetõttu ei saa siinset pinget kasutada selle tugevuse mõõtmiseks. KI väärtus võib peegeldada elastse pingevälja tugevust pragude tipu piirkonnas. Selle väärtus on seotud koormuse, pragude suuruse ja geomeetriaga. Griffithi pragude matemaatiline avaldis on:
Kui σ on pinge, a on pragude pikkus ja pragude pikendamisel on kolm vormi: KI, KII ja KIII, mis esindavad vastavalt I, II ja III tüüpi pragude pinge intensiivsuse tegureid. Nende hulgas I tüüpi cracki jaoks:
Kus E on tasapinnaline stress.
Märkus. Pinge intensiivsuse koefitsient on rakendatav praootsa plastilise tsooni suhtes, mis on mitu korda väiksem kui K välja tsoon ja mitu korda väiksem kui prao pikkus, näiteks plastilised materjalid.
3. J integraal
Rice'i (JRRice) ettepaneku 1968. aastal. See peegeldab pinge ja deformatsiooni kontsentratsiooni pragude tipus, mis on tingitud suurest -saagist. J integraali definitsioon on järgmine:
Seda kasutatakse tasapinna probleemide uurimiseks ja see esindab pragude laienemisega seotud energiat. Esimene liige valemi paremal küljel on deformatsioonienergiaga seotud energia, kus W on deformatsioonienergia tihedus (st deformatsioonienergia ruumalaühiku kohta). Elastse -plastilisuse korral on see pinge-deformatsiooni töö tihedus (sh elastse deformatsioonienergia ja plastilise deformatsiooni töö), mille proovi iga mahuelement saab monotoonse laadimise ajal. Teine liige on ds-i jõu komponent; ds on kaareelement teel Γ.
J integraalil on järgmised omadused:
J integraal on teest sõltumatu;
J integraal võib määrata elastse -plastilise pinge-deformatsioonivälja pragude otsas;
J integraalil on deformatsiooni tööjõuga järgmine seos:
Kus B on proovi paksus, U on proovi deformatsioonitöö ja ▽ on antud asend. Ülaltoodud valem on J integraali eksperimentaalse määramise aluseks.
4. Vastupanu kõver
Murdemehaanikas kõver, mis esindab materjalis tekkiva prao stabiilset paisumiskäitumist (nagu on näidatud alloleval joonisel). Ordinaat on vastupidavus pragude laienemisele, mida väljendatakse J integraaliga, CTOD δ või pinge intensiivsuse teguri K ja abstsiss on pragude pikenemise suurus △a. Kui pragu ei ulatu välja, langeb kõver kokku ordinaadiga. Kui kõver on laiendatud, △a≠0, kaldub kõver ordinaadist kõrvale ja pöördepunkt on pragude alguspunkt. Järgnev kirjeldab stabiilset laiendusprotsessi. Kui kõvera punkti puutuja võib läbida mõra pikkust tähistava horisontaalse negatiivse telje punkti, tähendab see, et tekib ebastabiilne pikenemine. Ebastabiilsuse ilmnemisel on pragude pikendamise liikumapaneva jõu ja pragude pikendamise takistuse muutumise kiirus koos prao suurusega sama. Pragu laieneb kiiresti ja puruneb ilma koormata. Resistentsuse kõverat saab testida näidise abil, mille abil saab määrata pragude initsiatsiooniväärtust (δi või JIC) või tingimuslikku pragude initsiatsiooni väärtust (δ0,005 või J0,005 jne), samuti saab selle abil ennustada komponendis esineva alakriitilise prao pikendamise protsessi.
5. Numbrilised arvutusmeetodid
Murdemehaanika uuringute süvenedes muutuvad lahendamist vajavad probleemid üha keerukamaks ja mitmekesisemaks, muutes tõhusate ja{0}}täpse arvutusmeetodite loomise teadlaste jaoks kuumaks teemaks. Tänu selliste erialade nagu informaatika, arvutusmatemaatika ja mehaanika pidevale arengule on murrumehaanika probleemide lahendamiseks jätkuvalt esile kerkinud numbrilised arvutusmeetodid, alates varasest lõplike erinevuste meetodist, lõplike elementide meetodist, piirelementide meetodist kuni praeguse võrgusilmata meetodini, arvulise kollektori meetod, laineti numbriline meetod, katkendlik deformatsioon, need on pideva arengu vahendid jne. mehaanika uuringud.
Lõplike elementide meetod:
Lõplike elementide lahenduse puhul kasutatakse lõplike elementide lahenduse teostamiseks pinge taastamist, vea hindamist ja uute võre automaatset jagamist ning seda protsessi korratakse kuni rahuldava lõplike elementide lahenduse saamiseni. Lisaks on stohhastiline analüüs murdumismehaanika arendamise oluline suund ja konstruktsiooni töökindluse hindamise aluseks. Lõplike elementide meetodi alusel kasutab stohhastiline lõplike elementide meetod praktiliste inseneriprobleemide kirjeldamiseks juhuslikke parameetreid. Peamine uurimistöö sisaldab juhusliku variatsiooni printsiipi, juhuslike lõplike elementide juhtimisvõrrandite loomist ja nende lahendusi.
Piirielemendi meetod:
See on pärast lõplike elementide meetodit välja töötatud arvuline meetod mehaaniliste probleemide lahendamiseks. Selle koostis sisaldab järgmist kolme põhiosa:
Põhilahenduse omadused ja selle rakendamine;
Diskreetsus- ja piirdeelementide valik;
Superpositsiooni meetod ja lahendustehnoloogia.
Selle meetodi eeliseks on see, et Guassi teoreemi kasutatakse ülesannete järjestuse vähendamiseks, teisendades kolme-mõõtmelise ülesande kahe-mõõtmeliseks ülesandeks ja teisendades kahe-mõõtmelise ülesande ühe-mõõtmeliseks ülesandeks, mis lihtsustab oluliselt andmete ettevalmistamist, muudab ruudustiku lõpliku jaotuse, suuruse jaotuse ja lugemise mugavamaks. grupp on palju väiksem.
Võrguta meetod:
Seda nimetatakse ka elementideta meetodiks. See meetod diskretiseerib kogu lahendusdomeeni sõltumatuteks sõlmedeks ilma sõlmede ühendamata üksusteks. See ei pea ruudustikku jagama, ületades sellega lõplike elementide meetodi puuduse, et võrku tuleb arvutusprotsessi ajal pidevalt ajakohastada. Arvutusprotsessi käigus saab pragude tipu pindala jälgida reaalajas kohalikuks täpsustamiseks ja pidevat pragude pikendamise protsessi käsitletakse mitme lineaarse juurdekasvuna. Prao pikendamise nurk igas sammus määratakse vastavalt pinge intensiivsuse tegurile. Arvutamise täpsust parandatakse väliste baasfunktsioonide kasutuselevõtuga pragude otsa täpsustamise sõlmes.
Numbriline kollektori meetod:
Selle meetodi põhiidee on tutvustada materjali analüüsis diferentsiaalgeomeetria kollektorprintsiipi, mis põhineb topoloogilistel kollektoritel ja diferentsiaalkollektoritel, kasutades samal ajal interpolatsioonifunktsiooni konstrueerimise meetodi eeliseid lõplikes elementides ja plokkkinemaatiliste teooriate eeliseid katkendliku deformatsiooni analüüsis, ühendades pideva ja katkendliku deformatsiooni mehaanika probleemid.
Waveleti numbriline meetod:
See meetod kasutab ära laineliste häid lokaliseerimisomadusi, lähendab nihkevälja laineliste funktsioonidega, loob laineti numbrilise arvutusvormingu, simuleerib singulaarsusprobleemi pragude tipus ja lahendab pinge intensiivsuse teguri pragude tipus.
Olemasolevad probleemid ja tehniline võti
Kõik ülaltoodud meetodid või teooriad on tuletatud Griffithi murdumise teooriast ja põhinevad singulaarsusel, st need kõik põhinevad mudelil, kus pinge ja pinge pragude otsas on lõpmatud. Inglise matemaatilise tipu pragude mudeli murdmisteooria elastsmehaanika seletus on matemaatilise tipu pragude mudeli aluseks. Ülemise ja alumise pinna vaheline kaugus on null ning prao tipu kõverusraadius on samuti null. Seetõttu on elastse mehaanika abil saadud pingekomponent lõhe otsas lõpmatu. Seda nähtust nimetatakse singulaarsuseks.
Singulaarsuse teooriat on jätkatud tänapäevani, kuid singulaarsusmurde mehaanikas on füüsikas olulisi defekte, mis avalduvad peamiselt kahes aspektis:
Esiteks on praktikas leitud pragude tipu ülemise ja alumise pinna vahe ning kõverusraadius lõplikud väärtused ega võrdu nulliga;
Teiseks, tegelikes pragudes, isegi pragude tipus, on pinge ja deformatsioon lõplikud väärtused ning pinge ja deformatsiooni nn singulaarsus puudub.
Sel viisil puudub matemaatilistel tipupragudel ja pingesingulaarsustel põhinevatel füüsikalistel suurustel kindel füüsiline alus. Teooria täiustamiseks ja mittesingulaarsuse esitamiseks võib kasutada tegelikule olukorrale paremini vastavat poolringikujulise otsaga nüri prao (või lõike) mudelit, kuid nüri prao kõverusraadiuse mõõtmist tuleb mõõta metallograafiliste meetoditega, mis eeldab metallograafilise murdumise mehaanika väljatöötamist.
Tuleviku arengusuunad
Kuigi elastse{0}}plasti purunemise mehaanikas on tehtud mõningaid edusamme, on veel palju probleeme, mida tuleb põhjalikult uurida. See on praegu üks peamisi luumurdmehaanika uurimissuundi. Lineaarsete materjalide murdumise dünaamikat tuleb parandada; mittelineaarsete materjalide puhul on see alles uurimise algstaadiumis ja on veel üks peamine murdumismehaanika uurimissuund. Murdeprobleemide põhjaliku uurimisega-ja matemaatiliste tööriistade mugav kasutamine muudab murdumismehaanika teooria üha küpsemaks ja murdumismehaanika rakendused muutuvad üha laiemaks.
Arvarvutusmeetodite puhul on tulevased arengusuunad järgmised: rist-skaala murdumismehaanika arvarvutusmeetodid, paralleelsed numbrilised arvutusmeetodid, analüütiliste ja numbriliste meetodite kombinatsioon, mitme arvutusmeetodi orgaaniline kombinatsioon ja liitmine ning andmetöötluse automatiseerimine.
